Question

【题目】甲、乙两车相距40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：

（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离

（2）乙车追上甲车经历的时间．

Answer 1

【答案】（1）64.5m；（2）11s

【解析】

（1）甲、乙两车速度相等时距离最大，由v=v0+at得，

v1a1t=v2+a2t

代入数据解得：

t1=4.0s

前4s内，对甲车：

，

对乙车：

甲、乙两车相遇前相距的最大距离：

△xmax=x+x1-x2=64.5m

（2）甲车运动的总时间：

，

甲车位移：

乙车位移：

故甲车停止时，甲、乙两车相距恰好仍为x0=40.5m

甲车停后，乙车以v′2=v2+a2t2=12m/s为初速度作匀加速直线运动，

设再经过时间t3追上甲车：

代入数据解得：

t3=3s

则乙车追上甲车经历的时间为：

t=t2+t3=11s