Question

6．由静止开始作匀加速直线运动的物体，在开始时间T内通过位移s₁到达A点，接着在相同时间T内又通过位移s₂到达B点，则以下判断正确的是（　　）

• A． 物体运动的加速度为$\frac{{2{s_1}}}{T^2}$
• B． 物体运动的加速度为$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{T^2}$
• C． 物体在B点的速度大小为$\frac{{2（{s_2}-{s_1}）}}{T}$
• D． 物体在B点的速度大小为$\frac{{3{s_2}-{s_1}}}{2T}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度，或根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．

解答 解：A、根据${s}_{1}=\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，物体运动的加速度a=$\frac{2{s}_{1}}{{T}^{2}}$，故A正确．
B、根据${s}_{2}-{s}_{1}=a{T}^{2}$得，物体运动的加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，故B正确．
C、根据平均速度的推论，${v}_{A}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，则${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}+\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{T}$=$\frac{3{s}_{2}-{s}_{1}}{2T}$，故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．