Question

【题目】如图示，三个质量相同的物体A、B、C，其中木板B、C完全相同，长度都为L，水平地面光滑。可以看作质点的物体A从半径为R的固定光滑圆轨道顶端，无初速滑下，冲上的木板B，圆轨道末端水平且与静止木板等高，重力加速度为g。第一次木板C被用钉子固定在地面上，A冲上后刚好未滑离B板就停下，该过程所用时间为t1，产生热量为Q1；第二次C木板被放开，A以同样初速冲上B后直到它们稳定，该过程所用时间为t2，产生热量为Q2（t1，t2，Q1，Q2未知）。求：

(1)小物块A与木板之间的动摩擦因数μ=？

(2)前后两次所用时间的比值=？

(3)前后两次产生热量之比值=？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)第一次C固定，对A用动能定理得

可得

(2)A的加速度为

设A冲上B的初速度为，则有

对A、B、C用动量守恒定律得

可得

对B、C用牛顿第二定律得

根据题意则有

可得前后两次所用时间的比值

(3)第一次木板C被用钉子固定在地面上，该过程产生热量为，对A用动能定理得

第二次C木板被放开，根据能量守恒可得

得热量比值为