Question

5．如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在图中各时间段分别做什么的运动？
（2）质点在图中各时间段加速度分别是多少？
（3）质点在0到12秒内的总位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度的正负分析物体的运动方向，根据图线形状分析物体的运动性质．
（2）根据直线的斜率表示加速度求解．
（3）质点在前10s内沿正向运动，后2s内沿负向返回，根据图象与坐标轴所围的“面积”求解即可．

解答 解：（1）0～4s：做匀加速直线运动
4～8s：做匀速直线运动
8～10s：做匀减速直线运动
10～12s：做反方向匀加速直线运动
或者8～12s：做匀减速直线运动
（2）0～4s：加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{4}m/{s}^{2}$=2.5m/s²
4～8s：匀速运动，加速度为：a′=0
8～12s：加速度为：$a″=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-10-10}{4}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
（3）0～10s位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}×（4+10）×10m$=70m，10～12s位移为$x″=\frac{1}{2}×2×10m$=-10m．所以总位移为x=x′+x″=60m．
答：（1）0～4s：做匀加速直线运动；4～8s：做匀速直线运动；8～10s：做匀减速直线运动；10～12s：做反方向匀加速直线运动
或者8～12s：做匀减速直线运动
（2）0～4s内加速度为2.5m/s²，4-8s内加速度为0，；8-12s加速度为-5m/s²，
（3）质点在0到12秒内的总位移是60m

点评 本题对速度图象的理解能力，要抓住图象两个方面的意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．