Question

20．一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻．准备的器材有：
电流表 （0～200mA，内阻是12Ω）
电阻箱R（最大阻值9.9Ω）
一个开关和若干导线．
（1）由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表A并联，若要使连接后流过定值电阻的电流是流过电流表A的电流的3倍，则定值电阻的阻值R₀=4Ω．
（2）图1虚线框中为同学设计的实验电路的一部分，请将电路图补充完整．
（3）若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表A的示数I，并计算出$\frac{1}{I}$ 得到多组数据后描点作出R-$\frac{1}{I}$ 图线如图2所示，则该电源的电动势E=8.0V，内阻r=3.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根据串并联电路的电压规律可知电压相等，再由欧姆定律即可求得定值电阻的阻值；
（2）要想测出电源的电动势和内电阻，只需找出电源两端的电压及流过电流的电流即可，根据题目中给出的条件可以采用安阻法进行测量；
（3）由闭合电路欧姆律可得出表达式，根据数形关系可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）由并联电路规律可知，并联部分电压相等，要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的3倍；则由并联电路规律可知：
R₀=$\frac{IR}{3I}$=$\frac{12}{3}$=4Ω；
（2）根据改装原理以及测量电动势和内电阻实验原理可知应将改装后的电表与电阻箱串联接在电源两端，故测量原理图如图所示；

（3）闭合电路欧姆定律可知：I=$\frac{1}{4}$×$\frac{E}{r+R+\frac{4×12}{4+12}}$
则变形得：R=$\frac{E}{4I}$-3-r；
故图象中的斜率等于k=$\frac{E}{4}$=$\frac{6}{3}$=2；
故：E=8.0V；
图象与纵坐标的交点为-6.0=-r-3
解得：r=3.0Ω
故答案为：（1）并；4； （2）如图所示； （3）8.0，3.0

点评 本题考查了测量电动势和内电阻的实验，知道实验原理即可作出实验电路图，根据改装原理以及闭合电路欧姆定律可得出函数表达式，由图象可以求出电源电动势与内阻．