Question

（12分）一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处以速度v₀垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d="1.0" cm，板长l="5.0" cm，

（1）当两极板所加电压一定时，电子能从平行板间飞出试证明电子的侧移量y与电子的电量m, 质量 q无关。
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?
（3）要使电子能打在下板的中点A处，两个极板所加的电压?

Answer 1

(1)，当两极板所加电压一定时，电子能从平行板间飞出试证明电子的侧移量y与电子的电量m, 质量 q无关。
(2) 400V （3）U′=1600V  

试题分析：
（1）加速过程 设此时电场内的偏移量为Y，则由几何关系求出偏转位移，再根据 及，，即可求解．
（2）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动，在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，偏转距离为y，能飞出的条件为，联立方程即可解题；
解：(1)根据， 及即可求解，当两极板所加电压一定时，电子能从平行板间飞出试证明电子的侧移量y与电子的电量m, 质量 q无关。        6分
(2)在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.
加速过程，由动能定理得 
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动
l=v₀t
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
  
偏距 
能飞出的条件为
y≤ 
解以上各式得：
U′≤ V=4.0×10² V即要使电子能飞出，所加电压
最大为400V       3分
（3）U′=1600V    3分
点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．