某课外小组设计了一种测定风速的装置.其原理如图所示.一个劲度系数k=1300N/m.自然长度L0=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点.另一端N与导电的迎风板相连.弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上.弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m2.工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连.另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?济南模拟）某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L₀=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力．

分析：（1）定值电阻R与金属杆串联，当无风时，根据电压表示数，应用闭合欧姆定律求出电流，再根据公式R=

求出金属杆接入电路的电阻．
（2）根据有风时电压表示数可用第1题的方法求出金属杆接入电路的电阻，由电阻再求出此时弹簧的长度，根据胡克定律F=Kx，求出风力．

解答：解：（1）无风时，金属杆电阻R_L

RL+R+r

解得：R_L=0.5Ω
单位长度电阻  r₀=

0.5

=1Ω/m
（2）有风时 U₂=

R2+R+r

E
R₂=0.3Ω
此时弹簧长度L=

0.3

=0.3m
x=L₀-L=0.5-0.3=0.2m
由平衡，此时风力：F=kx=1300×0.2=260N
答：（1）金属杆单位长度的电阻为1Ω/m；
（2）此时作用在迎风板上的风力为260N．

点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律．解决力电综合题，关键寻找力与电的桥梁，本题的桥梁是弹簧的长度．

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