练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    13．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0．质量均为m的工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ．乙的宽度足够大，重力加速度为g．
    （1）若乙保持静止，求某工件在乙上滑行的距离；
    （2）若乙的速度也为v0，求：
    ①刚滑上乙时，某工件受到摩擦力的大小和方向；
    ②某工件在乙上垂直于传送带乙的运动方向滑行的距离；
    ③某工件在乙上滑行的过程中产生的热量．
    （3）若乙的速度为v，试判断某工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力是否发生变化，并通过分析和计算说明理由．

    分析 （1）工件滑动传送带乙，沿传送带方向相对传送带向后滑，垂直传送带方向相对传送带向前滑，可知摩擦力与侧向的夹角为45度，根据牛顿第二定律得出侧向的加速度，结合速度位移公式求出侧向上滑过的距离．
    （2））①沿甲与乙的运动方向由运动的合成即可求得和速度，由滑动摩擦力求的大小；②根据牛顿运动定律和运动学公式③由运动学公式求的相对于传送带的位移由Q=μmgx即可求得；
    （3）通过运动学公式和牛顿第二定律即可求得

    解答 解：（1）若乙保持静止，根据牛顿第二定律和运动学公式
    μmg=ma
    $0-v_0^2=-2a{x_0}$
    解得工件在乙上滑行的距离${x_0}=\frac{v_0^2}{2μg}$
    （2）①沿甲与乙的运动方向建立坐标系如答图1所示．刚滑上乙时，工件相对乙运动的速度为$\sqrt{2}{v_0}$，方向如图所示，θ=45°
    工件受到摩擦力的大小为f=μmg
    方向如图所示，θ=45°
    ②沿x轴方向，根据牛顿运动定律和运动学公式
    μmgsinθ=max
    $0-v_0^2=-2{a_x}{x_1}$
    解得工件在乙上垂直于乙的运动方向滑行的距离${x_1}=\frac{v_0^2}{{\sqrt{2}μg}}$
    ③工件在乙上沿x轴方向的位移为x，沿y轴方向的位移为y
    根据牛顿运动定律和运动学公式
    ax=μgsinθ，ay=μgcosθ
    在x轴方向$0-v_0^2=-2{a_x}x$在y轴方向$v_0^2-0=2{a_y}y$
    工件滑动的时间$t=\frac{v_0}{a_y}$乙前进的距离y1=v0t
    工件相对乙的位移$L=\sqrt{{x^2}+{{（{y_1}-y）}^2}}$
    解得   $L=\frac{v_0^2}{μg}$
    摩擦生热  Q=μmgL
    解得  $Q=mv_0^2$
    （3）当乙的速度为v时，工件相对乙的速度与y轴方向的夹角为α$tanα=\frac{v_0}{v}$
    工件受到的摩擦力与二者相对速度的方向相反，如答图2所示．
    工件在x轴、y轴方向的加速度的大小分别为ax、ay，根据牛顿运动定律ax=μgsinα，ay=μgcosα
    经过极短的时间△t，x轴、y轴方向的相对速度大小分别为vx=v0-ax△t，vy=v-ay△t
    解得    $tanα=\frac{{{a_x}△t}}{{{a_y}△t}}$，$\frac{v_x}{v_y}=tanα$
    表明经过极短的时间△t，工件相对乙的速度与y轴方向的夹角仍为α，所以摩擦力方向保持不变
    故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力的大小始终为f=μmg，方向不变
    答：（1）若乙保持静止，某工件在乙上滑行的距离为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$；
    （2）若乙的速度也为v0，
    ①刚滑上乙时，某工件受到摩擦力的大小μmg，方向45°；
    ②某工件在乙上垂直于传送带乙的运动方向滑行的距离为$\frac{{v}_{0}^{2}}{\sqrt{2}μg}$；
    ③某工件在乙上滑行的过程中产生的热量${mv}_{0}^{2}$．
    （3）若乙的速度为v，某工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力没发生变化

    点评 本题考查工件在传送带上的相对运动问题，关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度较大

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．做自由落体运动的物体，关于重力做功的功率，下列判断正确的是（　　）
    A．平均功率不变，瞬时功率与时间成正比
    B．平均功率和瞬时功率都与时间成正比，平均功率的比例系数大
    C．平均功率和瞬时功率都与时间成正比，瞬时功率的比例系数大
    D．平均功率和瞬时功率都与时间成正比，两者比例系数相同

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．如图，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，则滑轮受到绳子的作用力为（g取10N/kg）（　　）
    A．50NB．100NC．20$\sqrt{3}$ND．100$\sqrt{3}$N

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究．氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：$\frac{1}{λ}=\frac{E_1}{hc}（\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}）$，n=3、4、5…，E1为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播速度．锂离子Li+的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：$\frac{1}{λ}=\frac{E_1^/}{hc}（\frac{1}{6^2}-\frac{1}{m^2}）$，m=9、12、15…，$E_1^/$为锂离子Li+基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同．由此可以推算出锂离子Li+基态能量与氢原子基态能量的比值为（　　）
    A．3B．6C．9D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点．现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点（弹簧始终处于弹性限度内）．在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．一列简谐横波某时刻的波形图如图甲表示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
    A．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P点的振动图象
    B．若图乙表示Q点的振动图象，则波沿x轴正向传播
    C．若波速是20m/s，则图乙的周期是0.02s
    D．若图乙的频率是20Hz，则波速是10m/s

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．近日，科学家发现“格利泽581d”行星的确存在，它是人类在太阳系之外发现的第一个位于宜居带中的行星，被称为“超级地球”．它的半径是地球的3倍，质量约为地球的8倍，若地球表面的重力加速度为g，第一宇宙为v，则“格利泽581d”行星表面的重力加速度和第一宇宙速度分别为（忽略它们的自转）（　　）
    A．$\frac{8}{9}$g，$\sqrt{\frac{8}{3}}$vB．$\frac{8}{9}$g，$\sqrt{\frac{3}{8}}$vC．$\frac{9}{8}$g，$\sqrt{\frac{3}{8}}$vD．$\frac{9}{8}$g，$\sqrt{\frac{8}{3}}$v

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图所示．现用水平方向的力F推物体B，使物体A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则（　　）
    A．物体A只受一个摩擦力
    B．物体B在水平方向受三个力的作用
    C．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零
    D．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t（设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心），测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为（　　）
    A．$\frac{{π}^{2}（8R+ct）^{3}}{2G{T}^{2}}$B．$\frac{4{π}^{2}（R+ct）^{3}}{G{T}^{2}}$C．$\frac{{π}^{2}（2R+ct）^{3}}{2G{T}^{2}}$D．$\frac{{π}^{2}（4R+ct）^{3}}{G{T}^{2}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案