Question

如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N，θ=37°，经t₁=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求滑块在C点离开台面瞬间的速度；
（2）滑块在AB段的加速度大小；
（3）求AC间的距离．

Answer 1

分析：（1）滑块在C点离开台面后做平抛运动，运用运动的分解法求解平抛运动的初速度，即为滑块在C点离开台面瞬间的速度；
（2）分析物体在AB段受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度大小．
（3）由运动学公式求出AB段的位移大小和运动到B时滑块的速度，由动能定理求出BC间的距离，再求解AC间距离．

解答：解：（1）在CD段，由平抛规律：
   水平方向：x=v_Ct_CD
   竖直方向：h=

1

2

g

t

2 CD

则滑块在C点离开台面瞬间的速度为
vC=

x

2h g

=

0.4

2×0.8 10

=1(m/s)
（2）在AB段，滑块受力如图
F_x=Fcosθ=4（N），F_y=Fsinθ=3（N）
N=mg-F_y=2（N）
f=μN=1（N）
滑块的加速度a=

Fx-f

m

=

4-1

0.5

=6(m/s2)
（3）由运动学规律得
xAB=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×6×12=3(m)
vB=a

t

1

=6×1=6(m/s)
在BC段，由动能定理-μmgxBC=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

xBC=

v 2 B - v 2 C

2μg

=

62-12

2×0.5×10

=3.5m
AC间的距离
x_AC=x_AB+x_BC=3+3.5=6.5（m）
答：
（1）滑块在C点离开台面瞬间的速度为1m/s．
（2）滑块在AB段的加速度大小为6m/s²；
（3）AC间的距离为6.5m．

点评：本题是多过程问题，要抓住三个过程之间的速度关系、位移关系．考查综合应用动能定理、平抛运动、牛顿定律和运动学公式解决复杂物理问题的能力．