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在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,设地球表面上的重力加速度为g,则(  )
A.卫星运动的速度为
2gR
B.卫星运动的周期为4π
2g
R
C.卫星运动的加速度为
1
2
g
D.卫星运动的角速度为
g
8R
卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力:G
Mm
r2
=m
v2
r
=m
4π2
T2
r=ma=mω2r

解得:v=
GM
r
T=2π
r3
GM
a=
GM
r2
ω=
GM
r3

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力为:mg=G
Mm
R2

得:GM=R2g
又因为r=2R,所以
A、卫星运动的速度为:v=
R2g
2R
=
gR
2
,故A错误.
B、卫星运动的周期为:T=2π
(2R)3
R2g
=4π
2R
g
,故B错误.
C、卫星运动的加速度为:a=
R2g
(2R)2
=
g
4
,故C错误.
D、卫星运动的角速度为:ω=
R2g
(2R)3
=
g
8R
,故D正确.
故选:D.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

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B.它的加速度比地球表面的重力加速度更小
C.它的运行周期应该小于24小时
D.它离地的高度比地球同步卫星更大些

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,已知地球质量为M,地球半径为R,万有引力常量为G,探测卫星绕地球运动的周期为T.求:
(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径;
(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

第一宇宙速度是用r=R计算出来的实际上绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星轨道半径都是r>R,那么轨道上的人造地球卫星的线速度都是(  )
A.等于第一宇宙速度B.大于第一宇宙速度
C.小于第一宇宙速度D.以上三种情况都可能

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G,地球同步卫星距离地面的高度为h,则以下说法正确的是(  )
A.同步卫星距离地面的高度h=
3
GMT2
4π2
-R
B.不同的地球同步卫星轨道平面可以不同
C.同步卫星运行时的向心加速度大小为
GM
(R+h)2
D.同步卫星进入轨道后处于完全失重状态,不再受到地球引力作用

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星,下列说法中正确的是(  )
A.a运动的周期大B.a运动的线速度大
C.a运动的加速度大D.a受到的万有引力大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

科学家为了探测某行星,向该行星发射一颗探测卫星.卫星绕行星做匀速圆周运动,轨道半径为r,卫星的质量为m,该行星的质量为M,引力常量为G.求:
(1)该卫星受到行星对它的万有引力;
(2)卫星的线速度大小;
(3)卫星的周期.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

在地面上某一高度运行的人造地球卫星,下列说法中正确的是(  )
A.该卫星在轨道上的运行速度大于第一宇宙速度
B.该卫星在轨道上的运行速度小于第一宇宙速度
C.发射该卫星时的发射速度等于第一宇宙速度
D.发射该卫星时的发射速度小于第一宇宙速度

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