Question

8．一辆汽车行驶在水平公路上，为避免发生交通事故，突然紧急刹车，车轮停止转动，最终停下来，在公路上留下一段长度为10m的直线刹车痕迹，路边限速显示牌显示该路段的最高行驶速度为40km/h，若将汽车刹车的运动看做是匀减速直线运动，其加速度大小是5m/s²．
（1）请通过计算判断该车是否超速？
（2）求该车从开始刹车到停下来所需的时间？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车的初速度，判断是否超速．根据速度时间公式求出开始刹车速度减为零的时间．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×10}m/s=10m/s$=36km/h＜40km/h．
该车不超速．
（2）该车速度减为零的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{5}s=2s$．
答：（1）该车不超速．
（2）该车从开始刹车到停下来所需的时间为2s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，并能灵活运用．