Question

14．如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功．
（1）拖车对绳子的拉力是恒力还是变力，能够应用公式W=Flcosa直接求解吗？
（2）拖车对绳子做的功与绳子对重物做的功有什么关系？

Answer 1

分析 （1）重物G匀速提升，绳子拉力等于重力，但拉力方向改变，故绳子拉力为变力，
（2）能量转化过程，根据物体的重力势能可求得拖车所做的功．

解答 解：（1）重物G匀速提升，绳子拉力等于重力，但拉力方向改变，故绳子拉力为变力，而公式W=Flcosa只适用于恒力做功，不能直接求解．
（2）因物体匀速上升，则绳子做的功转化为物体的重力势能，则由几何关系可知，物体上升的高度h=$\frac{s}{tanθ}$；
则绳子做功W=mgh=$\frac{mgs}{tanθ}$；
答：（1）拖车对绳子的拉力是变力，不能用公式W=Flcosa直接求解．
（2）拖车对绳子做的功为$\frac{mgs}{tanθ}$，绳子对重物做的功转化为物体的重力势能．

点评 本题考查力做功表达式适用条件和功能关系，要注意明确本题中是物体竖直匀速上升，通过能量守恒，分析题目中能量的变化及做功大小问题．