如图所示,L=1.4m,质量m=2kg的均匀铁链有一部分放在光滑的水平桌面上.其中长度为b=1m的另一部分垂于桌边.今用水平拉力沿桌面缓慢将链条全部拉到桌面上,求拉力所做的功.
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mgh |
L |
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如图所示,一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A,总质量为mA=3kg,其圆弧部分与水平部分相切于P,水平部分PQ长为L=3.75m,开始时A静止在光滑水平面上.有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15,小木块B滑到滑板A的左端,并沿着圆弧部分向上滑行一段距离后返回,最终停在滑板A的水平部分上.
(1)求A、B相对静止时的速度大小;
(2)若B最终停在A的水平部分上的R点,PR=1m,求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的热量;
(3)若圆弧部分光滑,且除v0不确定外其他条件不变,讨论小木块B在整个运动过程中,是否有可能在某段时间里相对地面向右运动?如不可能,说明理由;如可能,试求出B既能向右滑动、又不滑离木板v0的取值范围。(取g=10m/s2,结果可以保留根号)
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(18分)如图所示,光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接,滑块与传送带间动摩擦因数为0.2,与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平面间的夹角θ=37°。CD段为光滑的水平平台,其长为1m,滑块经过B、D两点时无机械能损失。质量m=1kg的滑块从高为R=0.8m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下。求:(sin37°=0.6 cos37°=0.8,g=10 m/s2,不计空气阻力)
(1) 当传送带不转时,滑块在传送带上滑过的距离?
(2) 当传送带以2m/s的速度顺时针转动时,滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t
(3)当传送带以2m/s的速度顺时针转动时,滑块在斜面上通过的总路程s.
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