分析 (1)根据工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s,AB间的距离s=lm,通过能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能.
(2)因为μ<tan37°,当工件速度减为传送带速度时,又以不同的加速度向上减速,根据牛顿第二定律求出两次匀减速直线运动的加速度,然后根据运动学公式求出上滑的总时间.
(3)当传送带速度在4m/s<v<8m/s的范围内调节时,工件先以加速度a1减速向上滑行,再以加速度a2减速向上滑行,根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式.
当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时,工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点,根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式.
解答 解:(1)滑块从A到B过程,弹簧的弹性势能的减小等于滑块机械能的增加,根据机械能守恒定律,弹簧的最大弹性势能为:Ep=mgssin37°+$\frac{1}{2}$mv02
代入数据解得:EP=38J.
(2)工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有:mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据解得 a1=8m/s2.
从B点运动到与传送带共速需要的时间为:t1=$\frac{{v}_{0}-v}{{a}_{1}}$=$\frac{8-4}{8}$s=0.5s.
工件滑行的位移大小为:s1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t1=$\frac{8+4}{2}$×0.5m=3m<L.
因为μ<tan37°,所以工件将沿传送带继续减速上滑.有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
代入数据解得:a2=4m/s2.
假设工件速度减为零时,工件未从传送带上滑落,则有:t2=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{4}$s=1s.
工件滑行的位移大小为:s2=$\frac{v}{2}$t2=$\frac{4}{2}$×1=2m=L-s1;
故假设成立,工件沿传送带上滑的时间为:t=t1+t2=1.5s.
(3)当传送带速度在4m/s<v<8m/s的范围内调节时,工件先以加速度a1减速向上滑行的位移为:s1′=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$.
当速度减到v后又以加速度a2减速向上滑行 L-s1′=$\frac{{v}^{2}-{v}_{C}^{2}}{2{a}_{2}}$,
解得,工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式为:vc=$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2}-8}$,
当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时,工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点,有:
vc2-v02=2a2L
工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式 vc=2 $\sqrt{6}$m/s.
答:(1)弹簧的最大弹性势能为38J.
(2)工件沿传送带上滑的时间为1.5s.
(3)当传送带速度在4m/s<v<8m/s时,工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式为vc=$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2}-8}$,当传送带的速度v≥8m/s时,工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式为vc=2 $\sqrt{6}$m/s.
点评 解决本题的关键理清工件的运动情况,注意分析工件与传送带速度相同时的运动状态,通过牛顿第二定律和运动学公式进行研究.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 路程是400 m,位移的大小是400 m | B. | 路程是400 m,位移的大小是0 | ||
C. | 路程是0,位移的大小是400 m | D. | 路程是0,位移的大小是0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 弓的弹力与弓的形变量成正比 | |
B. | 弓的弹力与弓的形变量成反比 | |
C. | 弓的弹力与弓的形变量的平方成正比 | |
D. | 弓的弹力与弓的形变量的平方成反比 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小船渡河时的轨迹为直线 | |
B. | 小船渡河时的轨迹为曲线 | |
C. | 小船到达距河对岸$\frac{d}{4}$处,船的渡河速度为$\sqrt{2}$v0 | |
D. | 小船到达距河对岸$\frac{3d}{4}$处,船的渡河速度为$\sqrt{2}$v0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小船渡江的轨迹为曲线 | |
B. | 小船到达离江岸$\frac{d}{2}$处的渡江速度为v0 | |
C. | 小船到达离南岸$\frac{d}{5}$处的渡江速度小于小船与离南岸$\frac{2d}{5}$处的渡江速度 | |
D. | 小船到达离南岸$\frac{d}{4}$处的渡江速度小于离南岸$\frac{3d}{4}$处的渡江速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电场力对电荷做正功4×10-6J | |
B. | 电荷q具有的电势能增大4×10-6J | |
C. | 电荷q的动能增大了4×10-6J | |
D. | 电荷q电势能的减小量等于动能的增加量 |
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