Question

两同学分别用不同的方法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率．
（1）如图甲所示，一同学先在白纸上作一直线MN，再以O为圆心画一与玻璃砖大小相同的半圆，将玻璃砖平放在自纸上，使其与所画的半圆重合，在玻璃砖外插两枚大头针P₁和P₂，并使P₁、P₂致与O点共线，在另一侧先后再插两枚大头针P₃和P₄．
①插大头针P₄时，要使P₄能

挡住P₁、P₂的像和P₃

．
②移去玻璃砖和大头针后，在白纸上作出光路图如图甲所示．设入射角为θ₁，折射角为θ₂，则玻璃折射率n=

sinθ2

sinθ1

．
（2）如图乙所示，另一同学同样先在白纸上作一直线MN，再以O为圆心画一与玻璃砖大小相同的半圆，将玻璃砖平放在白纸上，使其与所画的半圆重合．该同学用激光灯垂直照射半圆形的玻璃砖，把激光灯从圆心O逐渐向外移动，当照射某点时，突然发现在另一侧任何位置都没有光线射出，该同学记下此点位置P．
①该同学手中只有一把刻度尺，为测出该玻璃砖的折射率，该同学需要测量

圆的半径R和OP长度L

．（用文字和符号表示）
②计算折射率的表达式n=

R

L

（用符号表示）．

Answer 1

分析：（1）插大头针P₄时，要使P₄能挡住P₁、P₂的像和P₃，即可确定出入射角和折射角，从而求出折射率．
（2）通过全反射求出临界角的正弦值，根据sinC=

1

n

求出折射率的大小．

解答：解：（1）①插大头针P₄时，要使P₄能挡住P₁、P₂的像和P₃．
②根据折射定律得，n=

sinθ2

sinθ1

．
（2）当照射某点时，突然发现在另一侧任何位置都没有光线射出，知光线发生全反射．
根据sinC=

1

n

，由sinC=

L

R

（L为OP的长度，R为半径）
则折射率n=

R

L

．所以要测量圆的半径R和OP的长度L．
故答案为：（1）挡住P₁、P₂的像和P₃  

sinθ2

sinθ1

  （2）圆的半径R和OP长度L  

R

L

点评：本题考查了测量玻璃折射率的实验，关键掌握实验的原理，通过折射定律解决．