Question

6．一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点．在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在（t+3s）时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a=9m，由此可知（　　）

• A． 若该波向右传播，周期可能大于4 s
• B． 若周期为4 s，波一定向左传播
• C． 若波速为7.5 m/s，波一定向右传播
• D． 该波的最小波速为1.5 m/s

Answer 1

分析 根据两时刻的波形，列出周期通项，得到波速的通项，再分析特殊值确定波的传播方向．

解答 解：A、若波向右传播，3s=（n+$\frac{3}{4}$）T₁，（n=0，1，2，…），则得周期为 T₁=$\frac{12}{4n+3}$s；
当n=0时，周期最大，为 T_1max=4s，不可能大于4s．故A错误．
B、若波向左传播，3s=（n+$\frac{1}{4}$）T₂，（n=0，1，2，…），则得周期为 T₂=$\frac{12}{4n+1}$s
由于n是整数，T₂不可能4s，则知若周期为4 s，波一定向右传播．故B错误．
C、由图知波长λ=6m，若波速为7.5m/s，波传播的距离为 x=vt=7.5×3m=22.5m=3$\frac{3}{4}$λ，根据波形的平移，波一定向右传播．故C正确．
D、波传播的最小距离为向左传播1.5m，波速可能的最小值为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{3}$m/s=0.5m/s．故D错误．
故选：C

点评 本题知道两个时刻的波形，根据波的周期性，得到周期的通项，判断波的传播方向．