Question

5．如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线，则
（1）0-20s内物体的位移为90m
（2）0-20s内物体的平均速度为4.5m/s，平均速率为9.5m/s．
（3）2s末的加速度为5m/s²，9s末的加速度为-10m/s²，11s末的加速度为-5m/s²．

Answer 1

分析 （1）在速度时间图象中，图线与时间轴围成的面积表示位移，由几何知识求位移．
（2）平均速度等于位移与时间之比，平均速率等于路程与时间之比．求出路程，再求解平均速率．
（3）图线的斜率表示加速度，由几何知识求加速度．

解答 解：（1）0-20s内物体的位移为：x=$\frac{4+10}{2}$×20-$\frac{10×10}{2}$=90m
（2）0-20s内物体的平均速度为：$\overline{{v}_{度}}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{90}{20}$=4.5m/s
0-20s内物体通过的路程为：S=$\frac{4+10}{2}$×20+$\frac{10×10}{2}$=190m
平均速率为：=$\frac{S}{t}$=$\frac{190}{20}$=9.5m/s
（3）根据速度图线的斜率表示加速度，则得：
2s末的加速度为：a₁=$\frac{20}{4}$=5m/s²．
9s末的加速度为：a₂=$\frac{0-20}{2}$=-10m/s²．
11s末的加速度为：a₃=$\frac{-10-0}{2}$=-5m/s²．
故答案为：（1）90m．（2）4.5m/s，9.5m/s．（3）5m/s²，-10m/s²，-5m/s²．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．