Question

3．如图所示，长l=1.0m的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量m=1.0kg的小球，把小球拉到A点由静止释放，此时线与竖直方向夹角α=37°，B为小球运动的最低点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小球运动到B点时速度的大小；
（2）小球运动到B点时线对小球的拉力．

Answer 1

分析 （1）从A到最低点B的过程中，根据动能定理列式求出最低点B的速度．
（2）再根据向心力公式求出线对小球的拉力．

解答 解：（1）从A到B的过程中，根据动能定理得：
  $\frac{1}{2}$mv²=mgL（1-cos37°）
解得：v=$\sqrt{2gL（1-cos37°）}$=2m/s
（2）在最低点B，根据向心力公式得：
 T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=1.4mg=14N
答：
（1）小球运动到B点时速度的大小是2m/s；
（2）小球运动到B点时线对小球的拉力是14N．

点评 本题主要考查了动能定理以及向心力公式的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，知道在最低点由合外力提供向心力．