【题目】年
月,天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座
”的质量与太阳质量的倍数关系.研究发现,有一星体
绕人马座
做椭圆运动,其轨道半长轴为
天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位),人马座
就处在该椭圆的一个焦点上.观测得到
星的运行周期为
年.
()若将
星的运行轨道视为半径
天文单位的圆轨道,试估算人马座
的质量
是太阳质量
的多少倍(结果保留一位有效数字);
()黑洞的第二宇宙速度极大,处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚.由于引力的作用,黑洞表面处质量为
的粒子具有的势能为
(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零),式中
、
分别表示黑洞的质量和半径.已知引力常量
,光速
,太阳质量
,太阳半径
,不考虑相对论效应,利用上问结果,在经典力学范围内求人马座
的半径
与太阳半径
之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数).
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析:研究星绕人马座A*做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求出人马座A*的质量.研究地球绕太阳做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求出太阳的质量.根据题目提供的信息,筛选出有用的信息,结合功能关系,求出问题.
(1)设星的质量为
,角速度为
,周期为
,根据万有引力提供向心力得:
,又
设地球质量为,公转轨道半径为
,周期为
,根据万有引力提供向心力得:
,又
联立得: ,其中
年,
天文单位
代入数据可得
(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远,此时粒子的势能为零.粒子在到达无限远之前,其动能便减小为零,此时势能仍为负值,则其能量总和小于零,则有:
由题意可知,
可得:
代入数据得:
所以:
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【题目】在如图所示的电路中,电源电动势为E、内电阻为r.电键S处于闭合状态时,在水平放置的平行板电容器之间,有一带电油滴P处于静止状态.下列叙述正确的是( )
A. 其他条件不变,使电容器两极板缓慢靠近,油滴向上加速运动
B. 其他条件不变,使电容器两极板缓慢远离,油滴向上加速运动
C. 其他条件不变,将变阻器的滑片缓慢向左移动,油滴向下加速运动
D. 其他条件不变,将变阻器的滑片缓慢向右移动,油滴向下加速运动
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图甲是某电场中的一条电场线,A、B是这条电场线上的两点,若将一负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示,比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知:( )
A. φA<φB B. φA>φB C. EA<EB D. EA>EB
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车.当太阳光照射到汽车上方光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进.设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶,经过时间t,速度为v时功率达到额定功率,并保持不变.之后汽车又继续前进了距离s,达到最大速度vmax.设汽车质量为m,运动过程中所受阻力恒为f,则 ( )
A. 汽车的额定功率为fvmax
B. 汽车从功率额定到速度达到最大值的过程中,牵引力所做的功为
C. 汽车匀加速运动过程中克服阻力做功为fvt
D. 汽车从静止开始到速度达到最大值过程中,合外力所做功为
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】在用落体法验证机械能守恒定律时,某小组按照正确的操作选得纸带如图,其中是起始点,
、
、
是打点计时器连续打下的
个点,用毫米刻度尺测量
到
、
、
各点的距离,并记录在图中.(已知当地的重力加速度
,重锤质量为
,计算结果均保留
位有效数字)
()图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是__________段的读数,应记作__________
;
()甲同学用重锤在
段的运动来验证机械能守恒,他用
段的平均速度作为
点对应的即时速度
,则求得该过程中重锤的动能增加量
__________
, 重力势能的减少量
__________
.这样验证的系统误差总是使
__________
(选填“>”、“<” 或“=”);
()乙同学根据同一条纸带,同一组数据,也用重锤在
段的运动来验证机械能守恒,将打点计时器打下的第一个点
记为第
个点,图中的
是打点计时器打下的第
个点.因此他用
计算与
点对应的即时速度
,求得动能的增加量
__________
.这样验证的系统误差总是使
__________
(选填“>”、“<” 或“=”).
()上述两种处理方法中,你认为合理的是_________同学所采用的方法.(选填“甲”或“乙”)
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【题目】用接在50Hz交流电源上的打点计时器,研究小车做匀加速直线运动的规律,某次实验中得到的一条纸带如图所示,从比较清晰的点起,每五个打印点取一个点作为计数点,分别标作0、1、2、3、4.量得两计数点间的距离s1=30.0mm,s2=36.1mm,s3=41.9mm,s4=48.0mm,则小车在0与1两计数点间的平均速度为_____m/s,小车的加速度为_____m/s2(小数点后保留2位)
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【题目】如图是检验某种平板承受冲击能力的装置,MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,O为圆心,OP为待检验平板,M、O、P三点在同一水平线上,M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同但质量均为m=0.01 kg的小钢珠,小钢珠每次都在M点离开弹簧枪.某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力,水平飞出后落到P上的Q点,不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN。
(2)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。
(3)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek。
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的图像如图所示,则下列对他的运动情况分析不正确的是( )
A. 0~10s加速度的方向向下,10~15s加速度的方向向上
B. 0~10s、10~15s内都在做加速度逐渐减小的变速运动
C. 0~10s内下落的距离小于100m
D. 10s~15s内下落的距离小于于75m
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】一电压表由电流表G与电阻R串联而成,如图所示,若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可能加以改进( )
A. 在R上串联一比R小得多的电阻
B. 在R上串联一比R大得多的电阻
C. 在R上并联一比R小得多的电阻
D. 在R上并联一比R大得多的电阻
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