Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以12.5m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s（g=10m/s²）．求：
（1）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？

Answer 1

解：（1）设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v₁，
则运动员做自由落体运动过程有：
v₁²=2g（H-h）①
匀减速过程有：
v²-v₁²=2ah②
由①②带入数据得：h=99m，v₁=50m/s
故离地面的高度至少为99m．
（2）自由落体运动中v₁=gt₁
解得 t₁=5s，
匀减速运动中t₂==3.6s．
空中最短时间为　t_总=t₁+t₂=8.6s
故运动员在空中的最短时间为8.6s．
分析：运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．
点评：复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．