Question

16．如图所示，A、B球的质量相等，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，轻弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
• B． B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
• C． A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
• D． 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，大小都不为零

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出弹簧的弹力，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离分析，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度．

解答 解：系统静止，根据平衡条件可知：对B球F_弹=mgsinθ，对A球F_绳=F_弹+mgsinθ，
细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：
A．B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{{F}_{弹}+mgsinθ}{m}=2gsinθ$，方向沿斜面向下，故A错误，B正确，C正确．
D、B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故D错误；
故选：BC．

点评 该题是牛顿第二定律的直接应用，本题要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变，该题难度适中．