Question

10．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 两汽车的位移相同
• B． 两汽车的加速度大小都逐渐减小
• C． 汽车甲的平均速度等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$
• D． 汽车甲的平均速度比乙的小

Answer 1

分析 在速度时间图象中，图象与坐标轴围成的面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．图线的斜率表示加速度．平均速度等于位移与时间之比．由此分析即可．

解答 解：AD、v-t图象中，图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故汽车甲的平均速度比乙的大，故AD错误；
B、图象斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均逐渐减小，故B正确．
C、若甲做匀加速直线运动，平均速度等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$，而甲实际的运动不是匀变速直线运动，其位移比匀加速直线运动的位移小，所以汽车乙的平均速度小于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$，故C错误．
故选：B

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．