Question

（1）2011年3月11日，日本东部海域发生里氏9.0级地震．地震所引发的福岛核电站泄漏事故让全世界都陷入了恐慌．下面有关核辐射的知识，说法正确的是
A．核泄漏中放射性物质放射出α、β、γ三种射线，其中α射线的穿透能力最强
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C．若使放射性物质的温度降低，其半衰期将减小
D．铀核（

238 92

U）衰变为铅核（

206 82

Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
（2）如图所示，质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上，弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切．一个质量为m的小物块以速度v₀沿水平面向弧形槽滑来，并冲上弧形槽，设小物块不能越过弧形槽最高点，试求小物块所能上升的最大高度？

Answer 1

分析：（1）半衰期是与温度无关；三种射线中，γ穿透能力最强，α电离能力最强；β衰变释放出的高速粒子，是核内中子转化而来的．根据衰变过程中质量数守恒分析D．
（2）在质量为m的小物块与质量为M的弧形槽相互作用的过程中，由于水平面光滑、接触面光滑所以系统机械能守恒；
并且水平方向动量守恒．理出方程组问题可解．

解答：解：（1）A、三种射线中，γ穿透能力最强，α电离能力最强，故A错误；
B、β衰变释放出的高速粒子，是核内中子转化而来的，故B正确；
C、半衰期由原子本身决定与温度无关，故C错误；
D、设发生x次α衰变，y次β衰变，则有：238=206+4y，解得：y=8，又：92=82+8×2-y，得：y=6，所以要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确．
故选BD
（2）m在M弧面上升过程中，当m的竖直分速度为零时它升至最高点，此时二者只具有相同的水平速度（设为v），
根据动量守恒定律有：mv₀=（M+m）v…①
整个过程中机械能没有损失，设上升的最大高度是h，根据系统机械能守恒则有：

1

2

mv02=

1

2

（M+m）v²+mgh…②
解①②式得：h=

Mv02

2g(M+m)

答：小物块所能上升的最大高度h=

Mv02

2g(M+m)

点评：本题的关键是找到小滑块上升到最高点的条件是滑块竖直方向的速度为零，而水平方向动量守恒，这是一道考查动量守恒和机械能守恒的好题．