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    2．如图所示，在水平面上固定有间距为L的平行光滑导轨，导轨处在磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场中，导轨左端连接一个耐压值足够大的电容器，电容器的电容为C，导体棒cd与导轨接触良好，cd棒在水平外力F作用下由静止开始向右做匀加速运动，加速度大小为a，设导轨足够长，且不计电路中的电阻，求：
    （1）所加水平外力F与时间t的关系
    （2）导体棒开始运动后经过时间t电容器上储存的电能E（提示：电流等于电量对时间的变化率）

    分析 （1）根据动量定理结合电荷量的计算公式、电容的计算公式求解拉力F；
    （2）画出电容器的电荷量随两端电压的变化关系图象，根据图象与坐标轴围成的面积表示储存的电能来解答；也可以根据功能关系来解答．

    解答 解：（1）设经过时间t的速度为v，则v=at，
    根据动量定理可得：Ft-B$\overline{I}$Lt=mv，
    根据电荷量的计算公式结合电容的计算公式可得：Q=$\overline{I}t$=CU，
    而U=BLv，
    联立解得：F=（B2L2C+m）a，故拉力为定值；
    （2）电容器的电荷量随两端电压的变化关系图象如图所示，
    图象与坐标轴围成的面积表示储存的电能，所以有：
    E=$\frac{1}{2}$QU=$\frac{1}{2}$CU2
    而U=BLv=BLat，
    解得：E=$\frac{1}{2}$CB2L2a2t2．
    答：（1）所加水平外力F与时间t的关系为F=（B2L2C+m）a，拉力为定值；
    （2）导体棒开始运动后经过时间t电容器上储存的电能E为$\frac{1}{2}$CB2L2a2t2．

    点评 对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答．

    练习册系列答案
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