Question

在细线拉力F作用下，质量m=1.0kg的物体由静止开始竖直向上运动，v-t间图象如图所示，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）在这4s内细线对物体拉力F的最大值
（2）在F-t图象中画出拉力F随时间t变化的图线．

Answer 1

【答案】分析：物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，结合图线求出各段过程中的加速度，运用牛顿第二定律求出绳子拉力的大小，从而求出拉力的最大值，以及做出F-t的变化图线．
解答：解：由图象可知，

物体第一秒做初速度为零的匀加速运动，加速度a₁=5m/s²
第二秒内做匀速运动，速度为5m/s，加速度a₂=0
第三、四两秒做匀减速运动，加速度a₃=-2.5m/s²
∴由受力分析可知：F₁=m（g+a₁）=1×（10+5）N=15N
F₂=m（g+a₂）=1×（10+0）N=10N
F₃=m（g+a₃）=1×（10-2.5）N=7.5N
（1）∴在这4S内，F的最大值为F₁=15N
（2）由上可得，F随时间t的变化如图所示

答：（1）F的最大值为15N．
（2）图线如图所示．
点评：本题考查了运动学图线和牛顿第二定律的综合运用，难度不大，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．