Question

【题目】2018年2月19日央视公开了中国战机缠斗敌机的一次真实经历。在执行任务中我国飞行员突然接到通知，在左后方出现紧急敌情，两架外军战机正从侧后方高速接近。于是我国飞行员立即做了一个“眼镜蛇”机动动作。这个动作可不简单，需要飞行员的身体承受5个G的机动过载，也就说当时相当于五个人的体重压在身上，严重时会出现黑视，甚至是晕厥等现象。而外军战机看到中国战机这个动作后知道自己占不到便宜要吃亏后，立马掉头就跑。这次飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R的圆周运动，在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为m、重力加速度为g；

（1）若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的速度？

（2）若这位飞行员以（1）中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1） 最高点座椅对飞行员弹力

由重力和弹力的合力提供向心力

代入数据得：

（2）最低点向心加速度最大时速度也最大

最大为：

从最高点到最低点利用动能定理

得