Question

12．若已知地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出（　　）

• A． 地球的质量
• B． 地球的密度
• C． 太阳的质量
• D． 太阳的密度

Answer 1

分析 研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可求出太阳的质量

解答 解：设太阳的质量为M，行星的质量为m．行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，已知r和T，可求出太阳的质量M，但不能求出行星的质量m和行星的密度．
由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度．
故选：C

点评 已知环绕天体的公转半径和周期，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体