Question

如图所示，1、2、3为p-V图中一定量理想气体的三个状态，该理想气体由状态1经过程1-3-2到达状态2．
（1）试利用气体实验定律证明：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

=常数①
（2）试猜想①式中的常数由什么因素决定，并给出你的理由．

Answer 1

分析：（1）从p-V图中分析可知：1→3过程，气体发生等压变化，3→2过程气体发生等容变化，分别根据盖?吕萨克定律和查理定律列式，推导气态方程．
（2）①式中的常数与摩尔数有关．

解答：解：（1）状态1到状态3是等压过程，据盖?吕萨克定律得

V1

T1

=

V3

T3

 ①
状态3到状态2是等容过程，据查理定律得

P3

T3

=

P2

T2

②
又由图知，P₁=P₃，V₃=V₂，
由①×②得：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

=常数
（2）常数是由研究对象的摩尔数决定．在相同温度条件下，压强相等同种气体混合，总体积与摩尔数成正比，可知，此常数与气体的摩尔数有关．
答：（1）推导见上．
（2）常数是由研究对象的摩尔数决定．理由是在相同温度条件下，压强相等同种气体混合，总体积与摩尔数成正比，可知，此常数与气体的摩尔数有关．

点评：本题关键抓住研究过程中哪些量不变，哪些量变化．再根据气体实验定律找出变量之间的关系．