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    8．质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间t0和4t0，当速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程下列说法中正确的是（　　）
    A．F1和F2的大小之比为12：5
    B．A、B的总位移大小之比为1：2
    C．F1、F2对A、B分别做的功之比为3：2
    D．A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6：5

    分析 根据两物块做匀减速运动，求出匀减速运动的加速度之比，从而求出摩擦力之比，再根据匀加速运动的加速度之比，根据牛顿第二定律求出F1和F2的大小之比；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据面积比得出位移比；根据功的定义求解功的比．

    解答 解：A、从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma′，则摩擦力大小都为m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$，$\frac{{v}_{0}}{4{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F-f=ma，则F1=$\frac{3m{v}_{0}}{{t}_{0}}$，F2=$\frac{5m{v}_{0}}{4{t}_{0}}$，F1和F2的大小之比为12：5．故A正确．
    B、图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6：5．故B错误．
    C、F1和F2的大小之比为12：5，加速位移之比为1：2，故F1、F2对A、B分别做的功之比为6：5，故C错误；
    D、摩擦力大小都为m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$相等，位移之比为6：5，故A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6：5，故D正确；
    故选：AD．

    点评 解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．

    练习册系列答案
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    （1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；
    （2）a棒质量ma；
    （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F．

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    A．保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力变小
    B．保持AB不动，使BC缓慢伸长且方向不变，则BC所受的力增大
    C．保持AB、BC不动，缓慢转动立柱D，使AD绳子边长，则BC杆所受作用力增大
    D．保持杆AB不动，使BC顺时针转动且缓慢缩短，使AC间绳长变短且保持方向不变，此时BC所受作用力将增大

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    B．P点开始振动的方向一定沿y轴负方向
    C．当M点开始振动时，P点正好在波谷
    D．这列波的传播速度是7.5m/s

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    20．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离r成反比，设它从r=0运动到r=r1的时间为t1，此时速度大小为v1；从r=r1运动到r=2r1的时间为t2，此时速度大小为v2，则有（　　）
    A．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=2B．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{1}{3}$
    C．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{1}{4}$D．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{1}{4}$

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