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8.质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上,分别受到水平恒力F1、F2的作用,同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动.经过时间t0和4t0,当速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2,以后物体继续做匀减速运动直至停止.两物体速度随时间变化的图线如图所示.对于上述全过程下列说法中正确的是(  )
A.F1和F2的大小之比为12:5
B.A、B的总位移大小之比为1:2
C.F1、F2对A、B分别做的功之比为3:2
D.A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6:5

分析 根据两物块做匀减速运动,求出匀减速运动的加速度之比,从而求出摩擦力之比,再根据匀加速运动的加速度之比,根据牛顿第二定律求出F1和F2的大小之比;速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,根据面积比得出位移比;根据功的定义求解功的比.

解答 解:A、从图象可知,两物块匀减速运动的加速度大小之都为v0t0,根据牛顿第二定律,匀减速运动中有f=ma′,则摩擦力大小都为mv0t0.根据图象知,匀加速运动的加速度分别为:2v0t0v04t0,根据牛顿第二定律,匀加速运动中有F-f=ma,则F1=3mv0t0,F2=5mv04t0,F1和F2的大小之比为12:5.故A正确.
B、图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移,则位移之比为6:5.故B错误.
C、F1和F2的大小之比为12:5,加速位移之比为1:2,故F1、F2对A、B分别做的功之比为6:5,故C错误;
D、摩擦力大小都为mv0t0相等,位移之比为6:5,故A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6:5,故D正确;
故选:AD.

点评 解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度,根据牛顿第二定律,得出两个力的大小之比,以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移.

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B.保持AB不动,使BC缓慢伸长且方向不变,则BC所受的力增大
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