Question

8．如图所示是木工用的凿子工作时的截面示意图，三角形ABC为直角三角形，已知BC长为l，AB长为d，大小为F的作用力垂直作用于MN，MN与AB平行，忽略凿子的重力，这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大？

Answer 1

分析 根据弹力的产生方向，结合受力分析，及力的平衡四边形定则，并由牛顿第三定律，即可求解．

解答 解：对凿子受力分析，并对N及F进行力的合成，如图所示；
由数学知识，则有：木料AC面对凿子的作用力为：N=Fcotθ；
木料BC面对凿子的作用力为：T=$\frac{F}{sinθ}$；
而sinθ=$\frac{d}{l}$，那么有：cotθ=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}}{d}$
根据牛顿第三定律可知，凿子推开木料AC面有：
N′=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}}{d}$F；
B凿子推开木料BC面的力为：T′=$\frac{Fl}{d}$．
答：这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为$\frac{\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}}{d}$F与$\frac{Fl}{d}$．

点评 考查受力分析与力的平衡条件的应用，掌握力的平行四边形定则的内容，理解三角知识的运用．