Question

【题目】物块A放在台秤上，通过跨过定滑轮的轻绳与物块B相连，B下端与一轻质弹簧粘连，弹簧的下端与地面接触（未栓接）整个系统处于平衡状态，此时台秤的示数为8．8N；已知mA=2mB=1kg，物块AB间的水平距离s=20cm，倾斜绳与水平方向的夹角θ=370，物块A与台秤间动摩擦因数μ=0．5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB和滑轮视为质点，不计滑轮质量和滑轮处摩擦，弹簧一直在弹性限度内，g取10m/s2（你可能用到的数学知识：sin370=0．6；cos370=0．8，cos2θ+sin2θ=1）求：

（1）求物块A受到的摩擦力和绳对物块A的拉力；

（2）沿竖直方向调整滑轮的高度至某一位置时，物块A刚好运动，且此时弹簧刚好离开地面，求滑轮移动的距离和弹簧的劲度系数．

Answer 1

【答案】（1）T0=2N；f0=1．6N（2）；15N/m

【解析】（1）由台秤示数知物块此时所受的支持力N=8．8N，物块受力示意图如下：

；

解得T0=2N；f0=1．6N

（2）分析知，此时弹簧恢复原长，弹力为0；对B受力分析有：T1-mBg=0

故T1=5N

设此时细线与水平方向夹角为θ，对A有：；；

得：，结合cos2θ+sin2θ=1

得：sinθ=0．6；cosθ=0．8，

滑轮上升的高度：

分析知，右端绳缩短由几何关系可知，弹簧伸长量；

由（1），对B受力分析，有T0+F0=mBg；

初始时刻弹簧处于压缩状态，弹力F0=3N；某状态弹簧恢复原长，弹力为0，所以