Question

20．如图所示，天花板下用两根细绳系一重力G的物体，OB、OC与竖直方向间的夹角均为45°，他们在同一平面内，同时用弹簧测力计竖直向上拉物体，弹簧测力计的拉力为（$\sqrt{2}$-1）G，求每根绳受力的大小．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受两个细线的两个拉力，弹簧秤的拉力和重力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：对物体受力分析，受两个细线的两个拉力，弹簧秤的拉力和重力，根据平衡条件，竖直方向，有：
2Tcos45°+F=G
解得：
T=$\frac{G-F}{2cos45°}$=$\frac{G-（\sqrt{2}-1）G}{2×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=（$\sqrt{2}-1$）G
答：每根绳受力的大小均为（$\sqrt{2}-1$）．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解，基础题目．