Question

如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
(1)求此区域内电场强度的大小和方向。
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
(3)在(2)问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

Answer 1

解：(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此：mg="Eq"
解得：      方向：竖直向下 （3分）
(2)粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。 最高点与地面的距离：

解得：  （3分）
该微粒运动周期为：  运动到最高点所用时间为： （3分）
(3) （5分） 设粒子升高度为h，由动能定理得：
解得： 
微粒离地面最大高度为：

略