Question

8．如图所示，用绝缘线悬挂的两个带等量异种电荷的小球A、B，其电荷量绝对值为2×10^-8C．在外加水平匀强电场的作用下，A、B电荷保持相对静止且绝缘线均呈竖直状态，二者相距r=3cm．已知静电力常量k=9×10⁹N•m²/C²．
（1）求外加电场的场强的大小和方向 
（2）求A、B连线中点处电场的场强大小及方向．

Answer 1

分析 A球带正电，B球带负电，B对A的吸引力水平向左，要使A处于竖直方向平衡，就要加一个水平向左的电场，使A受到的电场力等于B球对A的吸引力

解答 解：（1）由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力向右，所以要加一个水平向左的电场，
根据平衡条件得：EQ_A=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
代入数据解得：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=2×10⁵N/C
（2）A球带正电荷，B球带负电荷在其中点处的电场强度为：${E}_{1}=2E=2×\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}=\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
则与外电场强度叠加而得：$E={E}_{1}+{E}_{外}=\frac{7kQ}{{r}^{2}}=1.4×1{0}^{6}N/C$，方向水平向右．
答：（1）外加的匀强电场的场强大小是2×10⁵N/C，水平向左．
（2）A、B球中点的场强大小1.4×10⁶N/C，水平向右（　　）

点评 本题主要考查了库仑定律及电荷在电场中要受到力的作用，根据小球受力平衡求解，难度不大，属于基础题