Question

如图所示的电路为欧姆表内部电路图，电源电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，电流表满偏电流I_g=10mA，电流表电阻7.5Ω，A、B为接线柱．
（1）在将R₁调至电表满偏后，保持R₁不变，在A、B间接入一个电阻R₂，电流表的示数为5mA，R₂的阻值是多少？
（2）如果把任意电阻R接在A、B之间，电流表读数I与R有什么关系？

Answer 1

（1）由题意知，I_g=10mA，I₂=5mA
由闭合电路欧姆定律可得：
调零过程，I_g=

E

Rg+r+R1

=

1.5V

7.5Ω+0.5Ω+R1

=0.01A，
解得：R_内=Rg+r+R₁=150Ω，R₁=142Ω，
接入R₂电阻后，由闭合电路欧姆定律得：
I₂=

E

Rg+r+R1+R2

，解得：R₂=150Ω；
（2）把任意电阻接入AB间，设电流表读数为I，
由闭合电路欧姆定律得：I=

E

Rg+r+R1+R

=

1.5V

150Ω+R

，
电阻R=

1.5V

I

-150Ω．
答：（1）R₂的阻值是142Ω；
（2）电流表读数I与R间的关系是：R=

1.5V

I

-150Ω．