Question

20．某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）

• A． 当电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为△x=$\frac{mg}{k}$
• B． 为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M
• C． 劲度系数K减小，此电流表量程会更小
• D． 磁感应强度B减小，此电流表量程会更小

Answer 1

分析 根据胡克定律可判断A选项；根据安培定制可判断B选项；设电流表满偏时，通过金属棒MN的电流为I_m，则有：BI_mLab+mg=k（Lad+△x），解之得，${I}_{m}=\frac{k{L}_{ad}}{B{L}_{ab}}$，根据以上各式可判断CD选项．

解答 解：A、当电流表示数为零时，有：mg=k△x，解之得，$△x=\frac{mg}{k}$，故A选项正确；
B、根据左手定则，为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从M指向N，故B选项错误；
C、设电流表满偏时，通过金属棒MN的电流为I_m，则有：BI_mLab+mg=k（Lad+△x），解之得，${I}_{m}=\frac{k{L}_{ad}}{B{L}_{ab}}$，由上式可知，劲度系数K减小，此电流表量程会更小，故C选项正确；
D、由C选项计算结果可知磁感应强度B减小，此电流表量程会更大，故D选项正确．
故选：AC．

点评 本题考查了胡克定律和安培定则等知识，对于电流表的量程的判断，关键在于根据胡克定律、力的平衡条件列式求出关于最大电流的解析式判断即可．