Question

5．半径为r的两球，球心间的距离为3r，会让它们均匀带上等量异种电荷q，设它们间的库仑力大小为F，试比较以下情况时F与k$\frac{{q}^{2}}{{（3r）}^{2}}$的大小关系．
（1）两小球为金属球时；
（2）两球为橡胶球时．

Answer 1

分析 当两球为金属球时，异种电荷相互吸引，两球间的距离小于球心间的距离，比较F与k$\frac{{q}^{2}}{{（3r）}^{2}}$的大小关系．
当两球为橡胶球时，两球间的距离等于球心间的距离，比较F与k$\frac{{q}^{2}}{{（3r）}^{2}}$的大小关系．

解答 解：（1）两小球为金属球时，异种电荷相互吸引，两球间的距离d＜3r，根据F=$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，$F＞k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$．
（2）两球为橡胶球，电荷不会重新分布，则两球间的距离d=3r，根据F=$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，F=$k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$．
答：（1）两小球为金属球时，$F＞k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$；
（2）两球为橡胶球时，F=$k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$．

点评 本题就是对库仑力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了，并理解在控制电量不变时，库仑相互作用力与间距的平方成反比．