Question

如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为。

求⑴小球经过B点时速度的大小
⑵小球释放时的高度h
⑶水平轨道CD段的长度l

Answer 1

（1）v_B=（2）（3）

解析试题分析：⑴根据小球在B处对轨道压力为零，由向心力公式有：
   ①  （2分）
解得小球、经过B点时速度大小v_B= ②（2分）
⑵取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律：
  ③ （2分）
由②③联立解得④（2分）
⑶对小球从最高点到D点全过程应用动能定理有：
 ⑤（2分）
又v_D= ⑥
有④⑤⑥联立解得：
考点：本题考查动能定理和机械能守恒定律，涉及圆周运动的临界问题。