Question

【题目】如图所示，可视为质点的小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的动能一定小于Q球的动能

C. P球的向心加速度等于Q球的向心加速度

D. P球所受绳的拉力大于Q球所受绳的拉力

Answer 1

【答案】CD

【解析】

从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，得到最低点的速度表达式；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式，再比较它们的大小。

对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：，解得：，可知通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度，故A错误；到达最低点时的动能，由于P球的质量大于Q球的质量，而悬挂P球的绳子较短，所以不能判断动能的大小，故B错误；在最低点小球的向心加速度，与L无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故C正确；在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：F=3mg，与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故D正确。所以CD正确，AB错误。