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【题目】如图,一个开口向上的薄壁汽缸竖直放置在水平地面上,汽缸里面用光滑活塞封闭有一定质量的理想气体。开始时汽缸和活塞静止,活塞到汽缸底部的距离为h = 0.018 m。现用一方向竖直向上、大小从零开始缓慢增加的拉力F作用在活塞上。已知汽缸质量m1 = 2 kg,活塞质量m2=1 kg,活塞面积S =10-3 m2大气压强为p0 = 105 Pa,重力加速度g10m/s2。由于力F大小变化缓慢,可认为汽缸中的气体始终处于热平衡状态,且温度保持不变。与汽缸及活塞的质量相比,缸内理想气体的质量可忽略不计。求:

(i)当F =20 N时,活塞离汽缸底部的距离

(ii)当F = 60 N时,活塞离汽缸底部的距离

【答案】(i)0.022 m(ii)0.033 m

【解析】(i)未施加拉力F时,理想气体压强为p1,对活塞根据平衡条件有

m2g + p0S = p1S

当拉力F= 20 N时,活塞未离开水平地面,设此时理想气体压强为p2,活塞离汽缸底部的距离为h2,对活塞根据平衡条件有

m2g + p0S = p2S + F

因为气体温度保持不变,根据玻意耳定律有p1Sh = p2Sh2

由①②③式代入数据得

h2 = 0.022 m

(ii)当拉力F= 60 N时,

因为F >(m1 + m2g,所以此时活塞已离开水平地面

设此时理想气体压强为p3,活塞和汽缸的加速度为a,根据牛顿运动定律有

F - m2g + p3S - p0S = m2a

p0S - p3S = m1a

根据玻意耳定律有 p1Sh = p3Sh3

由⑤⑥⑦式代入数据得 h3 = 0.033 m

练习册系列答案
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A. 粒子到Q点时的速度大小可能小于v0

B. 粒子到Q点时的速度大小可能等于v0

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D. 粒子到Q点时的速度方向可能与cd边垂直

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(1) 最终金属棒PQ运动的速度大小;

(2) 最终通过小灯泡的电流.

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【题目】如图所示,一根长为l不可伸长的轻绳,其一端固定于O,另一端系着一质量为m的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的P,此时绳刚好伸直且无张力.不计空气阻力,重力加速度为g,求:

(1)若在P点将小球以水平抛出,小球经过最低时绳中张力大小为多少?

(2)若在P点将小球以水平抛出,小球经过最低时的动能是多少?

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【题目】20171229日,中国首个快堆核电示范工程在福建霞浦开工建设。“快堆”核反应进程依次为:,下列说法正确的是

A. 是同位素,其原子核内中子数相同

B. 发生了衰变

C. 变为发生了衰变

D. 1g经过一个半衰期,原子核数目变为原来的一半

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A. O点处实际磁感应强度的大小为B

B. O点处实际磁感应强度的大小为B

C. O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°

D. O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2.

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