Question

如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s²．根据图（b）中所提供的信息可以计算出（　　）

A．物体的质量

B．斜面的倾角

C．斜面的长度

D．加速度为6m/s²时物体的速度

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出物体加速度与拉力F的关系式，根据图线的斜率和截距可以求出物体的质量和倾角．注意物体做变加速直线运动，速度和位移无法求出．

解答：解：物体受重力、拉力和支持力，根据牛顿第二定律a=

Fcosθ-mgsinθ

m

=

Fcosθ

m

-gsinθ．图线的纵轴截距为-6m/s²，则gsinθ=6，解得斜面的倾角θ=37°．
图线的斜率k=

cosθ

m

=

6-2

30-20

=

2

5

，因为sinθ=0.6，则cosθ=0.8，所以m=2kg．
物体做加速度变化的运动，无法根据运动学公式求出速度和位移．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律求解，以及能够从图线的斜率和截距获取信息．