Question

（2004?德阳一模）已知火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1/9，已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求这个物体的质量是多少．（ g_o=9.8m/s²）

Answer 1

分析：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
根据物体在地表和火表的重量差列出等式求解物体的质量．

解答：解：设质量为m的物体在地球表面受到地球引力
F₀=

GM0m

R 2 0

=mg               
质量为m的物体在火星表面受到火星的引力
F=

GM m

R 2

=G

M0m 9

( R0 2 )2

=

4

9

mg₀ 
则此物体在地表和火表的重量差．
△F=F₀-F=

5

9

F₀=

5

9

mg₀
∴m=

9

5

△F

g0

=9kg．           
答：这个物体的质量是9kg．

点评：能够根据万有引力等于重力和星球间质量、半径的关系找出重力的关系．