Question

【题目】一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及万有引力常量G均为己知．根据以上数据可以计算出（　　）

A.该行星的半径
B.该行星的质量
C.该行星的自转周期
D.该行星同步卫星离行星表面的高度

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力：

所以： ，

联立可得：R= A符合题意；

B、将R= 代入加速度的表达式 即可求出该行星的质量．B符合题意；

C、由题目以及相关的公式的物理量都与该行星转动的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期．C不符合题意；

D、由于不能求出该行星的自转周期，所以也不能求出该行星同步卫星离行星表面的高度．D不符合题意．

故答案为：AB

行星做匀速圆周运动的向心力，由地球对行星的万有引力提供。结合匀速圆周运动向心力的四个表达式进行分析。