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    12．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为g，即可验证机械能守恒定律．

    （1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
    A．按照图示的装置安装器件；
    B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
    C．用天平测量出重锤的质量；
    D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
    E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
    F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．
    其中没有必要或操作不恰当的步骤是BCD（填写选项对应的字母）
    （2）如图2所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O和E点这段时间内的重力势能的减少量为mgh5．
    （3）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出②问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v6，并作vn2-hn图象，如图3所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为$m（g-\frac{k}{2}）$．

    分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不恰当货没有必要的操作步骤．
    （2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而得出E点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
    （3）由于阻力的影响，重力势能的减小量大于动能的增加量，根据动能定理得出v2-h的关系式，结合图线的斜率求出阻力的大小．

    解答 解：（1）B、将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
    C、因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}m{v}^{2}$的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
    D、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
    故选：BCD．
    （2）O点至E点重力势能减小量△Ep=mgh5，在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：${v}_{5}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{2T}$，则E点的动能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
    （3）重锤下落过程中，不可避免的受到阻力作用，因此重力势能的减小量大于动能的增加量；重锤下落过程中，受到重力和阻力作用，由动能定理：$（mg-f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，可得：${v}^{2}=\frac{2（mg-f）}{m}h$，则斜率k=$\frac{2（mg-f）}{m}$，解得：f=$m（g-\frac{k}{2}）$．
    故答案为：（1）BCD，（2）$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh5，（3）大于，$m（g-\frac{k}{2}）$．

    点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率或截距进行分析求解．

    练习册系列答案
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