在某星球上.宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F.宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行.测得其环绕周期是T.根据上述数据.试求该星球的质量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在某星球上，宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F，宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量.

解析：m物体的质量等于该星球给它的万有引力，设星球的半径为R，F=，得R=，设卫星质量为m′，卫星靠近星球表面飞行，其轨道半径约等于星球半径，做圆周运动的向心力等于万有引力.=m′()²R得M=.

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在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升的过程中，测力计的示数为F；若宇宙飞船在靠近该星球表面做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期为T，请你依据上述数据，试求：（1）该星球表面的重力加速度g'；
（2）该星球质量M的表达式．（引力常量为G）

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