Question

11．已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

Answer 1

分析 人造地球卫星的第一宇宙速度就是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供圆周运动向心力进行计算．

解答 解：万有引力提供圆周运动向心力在地球表面有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

点评 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供圆周运动向心力进行求解分析是关键．