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1.(1)有一条横截面积为S的铜导线,通过的电流为I.已知铜的密度ρ,铜的摩尔质量M,阿佛加德罗常数NA,电子的电量e.在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子.求铜导线中自由电子定向移动的速率.
(2)把通有电流I,长度L的直导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中,导线受到安培力F=BIL.关于对安培力的微观实质的探究中,不能认为安培力是导线上自由电子所受洛伦兹力的合力,也不能认为安培力是自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的.导线内有带负电的自由电子和带正电的晶格,展开你想象的翅膀,给出一个合理的模型,在此基础上,证明导线的晶格骨架所受到的力即为安培力.

分析 (1)设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t,求出导线中自由电子的数目,根据电流的定义式推导出电流的微观表达式,解得自由电子定向移动的速率
(2)利用晶格的等效电流来判断受到的力为安培力

解答 解:(1)设铜导线中自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t.则导线的长度为l=vt,体积为V=Sl=Svt,质量为m=ρvtS,这段导线中自由电子的数目为n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$=$\frac{ρvtS}{M}{N}_{A}$
在t时间内这些电子都能通过下一截面,则
  电流I=$\frac{Q}{t}$=$\frac{ne}{t}$,代入解得,I=$\frac{ρv{N}_{A}e}{M}$
所以v=$\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$
(2)导线内有带负电的自由电子和带正电的晶格,当自由电子定向移动时,带正电的晶格相对与自由电子也会运动,形成晶格电流,此时晶格电流的大小跟自由电子形成的电流大小相同,此时晶格电流受到的力为F=BIL,即为安培力
答:(1)铜导线中自由电子定向移动的速率为$\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$.
(2)自由电子的定向运动会形成晶格电流,故晶格受到的力为安培力;

点评 题关键是建立物理模型,根据电流的定义式推导电流的微观表达式,它是联系微观与宏观的桥梁

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