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15.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中实线所示,此时波刚好传到P点,(t+0.6)s时刻的波形如图中的虚线所示,T>0.6s,a、b、c、P、Q是介质中的质点,以下说法中正确的是(  )
A.这列波的波速为50m/s
B.质点c在这段时间内通过的路程为20cm
C.质点a在这段时间内通过的路程等于30cm
D.(t+0.5)s时刻,质点b的速度大于P的速度
E.(t+0.5)s时刻,质点b、P点的位移相同

分析 由图可知波的波长,而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系,则可得出波速的表达式;由波速可知周期的表达式,则可得出质点的路程及位移.

解答 解:A、由图可知,波的波长为40m;波传播的时间:t=0.6s=(n+$\frac{3}{4}$)T,故周期:T=$\frac{2.4}{4n+3}$; 由于T>0.6s,所以:T=$\frac{2.4}{3}=0.8$s
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{0.8}$=50m/s时,故A正确;
B、由于T>0.6s,可知c振动了0.5个周期,c的路程为20cm,故B正确;
C、质点a在平衡位置上下振动,由于开始时的位置不在平衡位置处,振动的时间为$\frac{3}{4}$T,故路程不等于30cm,故C错误;
D、在 t 时刻,因波沿X轴正方向传播,所以此时质点P是向上振动的,经0.5秒后,P是正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1秒;而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1秒,所以质点b和质点P处于对称的位置时,速度大小相等.故D错误.
E、在 t 时刻,因波沿X轴正方向传播,所以此时质点P是向上振动的,经0.5秒后,P是正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1秒;而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1秒,因为0.2秒等于$\frac{T}{4}$,可见此时两个质点的位移是相同的. 故E正确;
故选:ABE.

点评 本题考查了波的多解性以及振动的性质,难度较大,特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性,P和b正好处在了同一点,但是方向恰好相反.

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20.下列说法中正确的是(  )
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