Question

4．研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点未标出，设A为计时起点（交流电的频率为50Hz）
（1）由图判断小车做匀加速直线运动；
（2）相邻计数点的时间间隔为0.1s；
（3）C点的瞬时速度v_C=2.64m/s；
（4）小车的加速度a=13.2m/s²．

Answer 1

分析 根据相邻的相等时间间隔位移之差是否相等来判断小车是否做匀变速直线运动．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）根据实验数据，27.60-7.50-7.50=60.30-27.60-（27.60-7.50），
相邻的相等时间间隔位移之差相等，所以小车做匀加速直线运动．
（2）相邻的计数点之间有4个点未标出，交流电的频率为50Hz，则相邻计数点的时间间隔为T=0.1s；
（3）利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.64m/s
（4）根据运动学公式得：△x=aT²，
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{105.60-27.60-27.60}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=13.2m/s²
故答案为：（1）匀加速直线；（2）0.1；（3）2.64；（4）13.2．

点评 考查能够运用运动学公式处理纸带的问题，求瞬时速度与加速度，要注意单位的换算，及矢量性．