Question

在斜角θ=30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E=3V，内阻r=0.1Ω的电源，滑轨间距L=10cm，将一个质量m=30g，电阻R=0.4Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨周围加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求
（1）金属棒中通过的电流；
（2）滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值及其方向．

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路定律求解金属棒中通过的电流；
（2）金属棒在磁场中受到重力、斜面的支持力和安培力三个作用，当安培力沿斜面向上时，安培力最小．若磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小．根据平衡条件和安培力公式求解磁感应强度的最小值，由左手定则判断B的方向．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律可得：I=

E

R+r

=

3

0.1+0.4

A=6A
（2）对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，
此时F_安=mgsinθ=0.03×10×sin30°=0.15N
当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为
Bmin=

Fmin

IL

=

0.15

6×0.1

T=0.25T
由左手定则判断可知，磁感应强度的方向为垂直斜面向下．
答：（1）金属棒中通过的电流是6A；
（2）滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值是0.25T，方向垂直斜面向下．

点评：本题通电导体在磁场中平衡问题，分析安培力在什么方向时安培力最小是解题的关键．